Modular Arithmetic for iOS

Kirjeldus

Aritmeetilise mooduli N kalkulaator. See võimaldab teil valida fikseeritud mooduli ja seejärel teha palju arvutusi, ilma et peaksite ikka ja jälle nuppu "mod" vajutama. Samuti:- järgib järjekorra tava;- toetab meelevaldselt suuri numbreid;- teostab kiiret modulaarset jagamist ja astendamist;- võib näidata teie arvutuse täielikku ärakirja. Modulaararitmeetika on "jääkide arvutus". Seda kasutatakse kogu matemaatikas ja arvutiteaduses ning sellel on rakendused krüptograafiast vöötkoodideni muusikani. Põhiidee on see, et valite mooduli N ja seejärel vähendate iga arvu ühele täisarvudest 0,1,2,...,N1 millise jäägi järgi see N-ga jagamisel jätab.Näiteks mooduli 17:40 6 abil (kuna 40 17 jätab jäägi 6);17 0 (kuna 17 17 ei jäta üldse jääki). Aritmeetika järgib seda sama reeglid. Kasutatakse endiselt moodulit 17:15 + 7 5 (alates 22 5);3 9 10 (alates 27 10);5 ^ 3 6 (alates 125 6). Lahutamine ja jagamine toimivad viisil, mis täiendab liitmist ja korrutamist:1 16 (alates 16 + 1=17 0);1/2 9 (alates 9 2=18 1);4 - 7 14 (alates 14 + 7=21 4);7 3=8 (alates 8 3=24 7) .Negatiivseid arve ega murde pole: nagu ülaltoodud näidetes 1 ja 7 3, on need samuti taandatud üheks 0,1,...,N1. Nagu tavaliselt, ei saa te nulliga jagada. Samuti ei saa te jagada, kui paremal küljel on mooduliga ühiseid tegureid. Kui muudame oma mooduli 10-ks, tekitavad järgmised toimingud kõik vead: 3 20 (alates 20 0);7 8 (kuna 8 ja 10 ühistegur on 2). Täisarvud võivad olla meelevaldselt suured. Näiteks kui seame oma mooduliks 2305843009213693951 (Mersenne'i algarvu), siis:5 ^ 2305843009213693950 1 (Fermat' väikese teoreemi järgi). Kood on kirjutatud hoolikalt ja seda toetab põhjalik automatiseeritud testide komplekt 186.